请帮助证明集合的对偶律,A.B.C为任意三个集合,请帮助证明对偶律：（A∩B）^c = A^c∪B^c第二个我明白您说的理论了,那么请问下面这个证明题应该怎样来证明呢?设映射f：X→Y,集合A属于集合X,集合B也属于X,证明：f(A∪B)=f(A)∪f(B)也谢谢quwozx对这两个问题的解答,第一个我明白了,但第二个还是不大明白,能不能再给我讲讲,
问题描述：
请帮助证明集合的对偶律,
A.B.C为任意三个集合,请帮助证明对偶律：（A∩B）^c = A^c∪B^c
第二个我明白您说的理论了,那么请问下面这个证明题应该怎样来证明呢?
设映射f：X→Y,集合A属于集合X,集合B也属于X,证明：
f(A∪B)=f(A)∪f(B)
也谢谢quwozx对这两个问题的解答,第一个我明白了,但第二个还是不大明白,能不能再给我讲讲,
答
文氏图可以用来帮助分析题意,理清思路来；但将之作为证明过程.有缺乏严谨之嫌.下面我给出代数证明过程.证明：A∩B＜AA∩B＜B∴（A∩B）^C＞A^C（A∩B）^C>B^C∴（A∩B）^C＞A^C∪B^C……※同理可证,（A∪B）^C＜A^C...