(2003的3次方-2*2002的平方+1)除以(2002的3次方+2002的平方-3*2002-2)
问题描述：
(2003的3次方-2*2002的平方+1)除以(2002的3次方+2002的平方-3*2002-2)
答
2003^3=(2002+1)^3=2002^3+3*2002^2+3*2002+1
(2003的3次方-2*2002的平方+1)/(2002的3次方+2002的平方-3*2002-2)
=(2002^3+2002^2+3*2002+2)/(2002^3+2002^2-3*2002-2)
=1+(6*2002+4)/(2002^3+2002^2-3*2002-2)
=1+12016/(2002^3+2002^2-3*2002-2)
答
修正:题目为(2002的3次方-2*2002的平方+1)除以(2002的3次方+2002的平方-3*2002-2)
解答:设2002=M
分子化为m^3-2M^2+1=M^3-M^2-m^2+1=M^2(M-1)-(M+1)(M-1)=(M-1)(M^2-M-1)
分母为M^3+M^2-3M-2=(M^3+M^2-2M)-(M+2)=(M+2)(M^2-M-1)
故原式=(M-1)/(M+1)
=(2002-1)/(2002+1)
=2O01/2003