已知集合A={α|2kπ≤α≤π+2kπ,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.
问题描述：
已知集合A={α|2kπ≤α≤π+2kπ,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.
答
A∩B.={α|-4≤α≤-π}∪{α|0≤α≤π} （ k取 -1或0）
答
已知集合A={α|2kπ≤α≤π+2kπ,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.
当k≥1时,2π>4,A∩B为空集
当k=0时,A={α|0≤α≤π}真包含于B={α|-4≤α≤4},
当k=-1时,A={α|-2π≤α≤-π},
A∩B={α|-4≤α≤-π},
当k≤-1时,-2π所以A∩B={α|-4≤α≤-π}U{α|0≤α≤π}={α|-4≤α≤-π或0≤α≤π}