已知：a+b=根号2010+根号2009的正平方根,a-b=根号2010-根号2009的正平方根,求（a乘b）平方的值.
问题描述：
已知：a+b=根号2010+根号2009的正平方根,a-b=根号2010-根号2009的正平方根,求（a乘b）平方的值.
答
(a+b)^2=2010+2根号2010*2009+2009 （1）
（a-b)^2=2010-2根号2010*2009+2009 (2)
(1)-(2)得：
(a+b)^2-(a-b)^2=4根号2010*2009
4ab =4根号2010*2009
ab= 根号2010*2009
（ab)^2=2010*2009
答
a+b = √{√2010+√2009}
a-b = √{√2010-√2009}
ab = 1/4{(a+b)²-(a-b)²} = 1/4{(√2010+√2009)-(√2010-√2009)} = 1/4×2√2009 = 1/2×√2009
(ab)² = {1/2×√2009}² = 2009/4