a+(1/a)=根号5 则 a-(1/a)= 用二次根式的运算来做

a+1/a=√5
a²-√5 a+1=0
a=(√5±1)/2
当a=(√5±1)/2时，
a-(1/a)=(√5-1)/2-2/(√5-1)=-1
当a=(√5+1)/2时，
a-(1/a)=(√5+1)/2-2/(√5+1)=1
所以a-(1/a)=±1

两边同时平方
则得到a²+(1/a)²+2=5
所以(a－1/a)²=a²+(1/a)²－2=3－2=1
若有疑问可以百度Hi聊。

a+(1/a)=根号5
两边平方：a^2+1/(a^2)+2=5
a^2+1/a^2=3
(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=3-2=1
a-1/a=1 a-1/a=-1

(a+1/a)^2=5,则a^2+(1/a)^2=3
(a-1/a)^2=a^2-2+(1/a)^2=3-2=1
所以，a-1/a=正负1