求 x=根号(n+1)-根号n 的倒数(n为正整数),可分两步完成:(1)计算下列各组式子的值,并填空:(根号2-1)(根号2+1)=___;(根号3-根号2)(根号3+根号2)=___;(2-根号3)(2+根号3)=____.(2)根据上面的计算结果,猜想x的倒数为_______.第一问的答案按平方差公式算得都为1,就是不知道第一问和第二问有什么联系,一定要附思路,
问题描述：
求 x=根号(n+1)-根号n 的倒数(n为正整数),可分两步完成:
(1)计算下列各组式子的值,并填空:(根号2-1)(根号2+1)=___;(根号3-根号2)(根号3+根号2)=___;(2-根号3)(2+根号3)=____.
(2)根据上面的计算结果,猜想x的倒数为_______.
第一问的答案按平方差公式算得都为1,就是不知道第一问和第二问有什么联系,一定要附思路,
答
根号n+1加根号n
答
根据定义,倒数乘积为1
既然:(根号2-1)(根号2+1)=_1__;(根号3-根号2)(根号3+根号2)=__1_;(2-根号3)(2+根号3)=__1__.
即是【根号(n+1)-根号n】【根号(n+1)+根号n】＝1
根号(n+1)-根号n 的倒数为根号(n+1)+根号n