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（2003•泰安）关于x的不等式组2x＜3(x−3)+13x+24＞x+a有四个整数解，则a的取值范围是（　　）A. -114＜a≤-52B. -114≤a＜-52C. -114≤a≤-52D. -114＜a＜-52

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:46:24

问题描述：

（2003•泰安）关于x的不等式组

2x＜3(x−3)+1

3x+2

4

＞x+a

有四个整数解，则a的取值范围是（　　）
A. -

11

4

＜a≤-

5

2

B. -

11

4

≤a＜-

5

2

C. -

11

4

≤a≤-

5

2

D. -

11

4

＜a＜-

5

2

答

由（1）得x＞8；
由（2）得x＜2-4a；
其解集为8＜x＜2-4a，
因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则

2−4a＞12

2−4a≤13

，
解得-

11

4

≤a＜-

5

2

．
故选B．
答案解析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可．
考试点：一元一次不等式组的整数解．
知识点：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．