已知sinα+cosα=1/5 ,0<α<π,求sin2α+cos2α=?
问题描述:
已知sinα+cosα=1/5 ,0<α<π,求sin2α+cos2α=?
答
只能给你算一部分 这是以前答的
sinα+cosα=1/5
(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1+sin2α=1/25
sin2α=-24/25(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=1-sin2α=49/25
sinα-cosα=-7/5
cos2α=-(sinα-cosα)(sinα+cosα)=7/25
tan2α=sin2α/cos2α=-24/7
答
sinα+cosα=1/5
sin^2α+cos^2α=1
解得sina=4/5 cosA=-3/5
sin2a=2sinacosa=-24/25
cos2a=cos^2a-sin^2a=-7/25
sin2α+cos2α=-31/25