在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角为120°，则这个三角形的最大边等于（ ）A. 4B. 14C. 4或14D. 24
问题描述：
在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角为120°，则这个三角形的最大边等于（ ）
A. 4
B. 14
C. 4或14
D. 24
答
知识点：本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
∵a-b=4，a+c=2b，∴a=c+8，b=c+4
∴a为最大边
∵最大角为120°，
∴（c+8）2=c2+（c+4）2-2c（c+4）cos120°
∴c2-2c-24=0
∴c=6或-4（负值舍去）
∴a=c+8=14
故选B．
答案解析：先确定最大边，再利用余弦定理求出最小边c的值，即可求得结论．
考试点：余弦定理．
知识点：本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．