1/3+分之一/5+5分之一/7+7分之一/9+9分之一/11+11分之一/13+13分之一/15+15分之一/171÷3+3分之一÷5+5分之一÷7+7分之一÷9+9分之一÷11+11分之一÷13+13分之一÷15+15分之一÷17

问题描述:

1/3+分之一/5+5分之一/7+7分之一/9+9分之一/11+11分之一/13+13分之一/15+15分之一/17
1÷3+3分之一÷5+5分之一÷7+7分之一÷9+9分之一÷11+11分之一÷13+13分之一÷15+15分之一÷17

请清楚描述你的问题!

思路:注意到加数项之间的规律.解:1/3+(1/3)/5+(1/5)/7+...(1/15)/17=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+...1/(15*17)=(1/2)(1/1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+(1/2)(1/5-1/7)+...+(1/2)(1/15-1/17)=(1/2)[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/...