数学题（1985+1987+1989+1991+.+1999)/(1986+1988+1990+.+2000)= 多少简算 不要只有答案快来答题,一小时内答出来的,

我来做任务的..飘走

设1985为N，原式=（8N+56）/（8N+56+8）化简得（N+7）/（N+8）
1992/1993
你可以把它简化成（1+3+5+.....+15）)/(2+4+6+.....+16)
这样更容易得看出数学关系

首项加末项乘以项数除以二原式=｛【（1985+1999）*8】/2｝/｛【（1986+2000）*8】/2｝=（3984*4）/（3986*4）=15936/15944

直接等差数列求和：
[（1985+1999）*7/2] / [ (1986+2000)*7/2]
=3984/3986
=1992/1993

根据等差数列的求和公式sn=na1+n（n-1）d/2
上面的分子可得8*1985+8*7 8*1986+8*7
所以原式=（1985+7）/（1986+7）=1992/1993

3984/3986

解:1985到1999间的奇数共有:(1999-1985)÷2+1=15(个),则：
1985+1987+1989+…+1999=(1985+1999)*15/2;
1986到2000间的偶数共有:(2000-1986)÷2+1=15(个)，则：
1986+1988+1990+…+2000=(1986+2000)*15/2;
故原式=[(1985+1999)*15/2]/[(1986+2000)*15/2]
=(1985+1999)/(1986+2000)
=1992/1993.

等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2
所以分子Sn=(1985+1999)×8/2
分母Sn=(1986+2000)×8/2
所以分子/分母=[(1985+1999)×4]/[(1986+2000)×4]=(1985+1999)/(1986+2000)=(1986+2000-2)/(1986+2000)=1-2/(1986+2000)=1-1/1993=1992/1993

分子分母分别用等差数列求和!
故（1985+1987+1989+1991+.....+1999)/(1986+1988+1990+.....+2000)
= (1985+1999)*8/2 / [ (1986+2000)*8/2]
=3984/3986
=1992/1993