13+115+135+163+…+19999.

问题描述:

1
3
+
1
15
+
1
35
+
1
63
+…+
1
9999

1
3
+
1
15
+
1
35
+
1
63
+…+
1
9999

=(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
99
-
1
101
)×
1
2

=(1-
1
101
)×
1
2

=
100
101
×
1
2

=
50
101

答案解析:通过观察,每个分数的分母可以写成两个自然数乘积的形式,并且这两个自然数相差2,于是把每个分数扩大2倍,然后把每个分数拆分成两个分数相减的形式,然后通过加减相互抵消,求得结果,再把结果缩小2倍即可.
考试点:分数的巧算.
知识点:此题分数形如
1
a×(a+b)
=(
1
a
-
1
a+b
)×
1
b