13+115+135+163+…+19999.
问题描述:
+1 3
+1 15
+1 35
+…+1 63
. 1 9999
答
+1 3
+1 15
+1 35
+…+1 63
,1 9999
=(1-
+1 3
-1 3
+1 5
-1 5
+…+1 7
-1 99
)×1 101
,1 2
=(1-
)×1 101
,1 2
=
×100 101
,1 2
=
.50 101
答案解析:通过观察,每个分数的分母可以写成两个自然数乘积的形式,并且这两个自然数相差2,于是把每个分数扩大2倍,然后把每个分数拆分成两个分数相减的形式,然后通过加减相互抵消,求得结果,再把结果缩小2倍即可.
考试点:分数的巧算.
知识点:此题分数形如
=(1 a×(a+b)
-1 a
)×1 a+b
.1 b