1、已知两个自然数中任何一个都不是另一个的倍数,他们分别除以他们的最大公约数后所得两个数分别为A和B,AB=72,求A+B为多少?2、一个偶数,他的约数里最大的两个之和是120,求该数为多少?3、一个数的完全平方有39个约数,求该数的约数个数为?4、将12345678这八个数放在正方体的八个顶点上,使六个面中每一个面上任意三数之和不小于10,那么一个面上四数之和最小为多少?
问题描述：
1、已知两个自然数中任何一个都不是另一个的倍数,他们分别除以他们的最大公约数后所得两个数分
别为A和B,AB=72,求A+B为多少?2、一个偶数,他的约数里最大的两个之和是120,求该数为多少?3、一个数的完全平方有39个约数,求该数的约数个数为?4、将12345678这八个数放在正方体的八个顶点上,使六个面中每一个面上任意三数之和不小于10,那么一个面上四数之和最小为多少?
答
（1）17
（2）80
（3）8
（4）16
答
72=2*36=2*2*2*3*3 符合的只有是：8 9 8+9=17
偶数的质因数肯定有一个是：2 X=2*A*B A*B+2B=120 2B是偶数，A*B一定也是偶数。所能有：X=2*A*B=2*2*C 所以有：2C+C=120 C=40 X=160
答
1.
根据题意,AB互质
72=2×2×2×3×3
AB分别为2×2×2=8和3×3=9
A+B=8+9=17
2.
最大的约数是这个数本身,
第二大的约数是这个数的一半
这个数：120÷（1+0.5）=80
3.
39=3×13=(2+1)×(12+1)
2÷2=1
12÷2=6
这个数的约数有(1+1)×(6+1)=14个
4.
2+3+5+6=16