设函数f(x)=2sin(πx/2+π/5),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为这里为什么说最小值为什么?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:38:27

问题描述：

设函数f(x)=2sin(πx/2+π/5),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为
这里为什么说最小值为什么?

答

对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立
说明：f(x)min=f(x1),f(x)max=f(x2)
而f(x)是一个正弦曲线,有很多地方能取到最小值或最大值
所以,|x1-x2|会有最小值
观察正弦曲线可知：|x1-x2|的最小值就是相邻的对称轴之间的距离,即T/2

设函数f(x)=2sin(πx/2+π/5),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为这里为什么说最小值 为什么?