已知函数f(x)=2sin^2x-3求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2sin^2x-31.求函数f(x)的最小正周期2.求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值
问题描述：
已知函数f(x)=2sin^2x-3求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sin^2x-3
1.求函数f(x)的最小正周期
2.求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值
答
f(x)=2sin^2x-3=-2-cos2x
1.最小正周期是π
2.函数最大值是-1，取得最大值时x=kπ，k是整数
答
1,f(x)=1-2cos2x-3=-2cos2x-2
所以最小正周期T=2π/2=π
2,当cos2x=-1时,f(x)取得最大值.
由2x=π+2kπ,得x=π/2+kπ k∈Z
所以f(x)的最大值为-2×（-1）-2=0,此时x=π/2+kπ k∈Z
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