定积分的问题,它是用什么原理来得出函数在一个范围内或者多个函数相交面积的?我知道它是函数的导数问题,而且如果两个函数相交,怎么求相交面积的,比如F(x)=x^3+4x^2+2,G(x)=x^2+6,它的定积分积分上限为1,积分下限是-1,里面的f(x)怎么算?

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|F(x)-G（x）| 加上绝对值号就可以
f(X)= |F(x)-G（x）| =|x^3+4x^2+2-x^2-6|=|x^3+3x^2-4|=|x^3+2x^2+x^2-4|=|x^2(x+2)+(x+2)(x-2)|=|(x+2)(x^2+x-2)|=(x+2) ^2|x-1|{定积分积分上限为1，积分下限是-1}=-(x+2)^2(x-1)由于（-1面积=积分号上限为1，下限是-1 f(x)dx=自己算
可以就采纳那 打字打的好也好累的

不需要加绝对值,加了也没错.不过不是麻烦么.
两个函数相减的几何意义,就是在同一个x点上两个函数的高度差.
长方形求面积用底乘以高,
用积分求面积也是底乘以高,
底就是这个图形在x轴上的投影长度,(-1,1)
高就是上面说的高度差F-G
所以就是积（F-G)在（-1,1）上的值.