数学的函数极限问题! 求你们了帮帮我!设F(X)=|x|/x 讨论当X趋近于0时极限是否存在

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:38:24

问题描述：

数学的函数极限问题! 求你们了帮帮我!
设F(X)=|x|/x 讨论当X趋近于0时极限是否存在

答

极限存在等价于左右极限均存在
所以讨论左右极限就可以
当x>0时
f(x)=1
所以x→0+
limf(x)=1
当
x所以x→0-
limf(x)=-1
左右极限不相等
所以x→0的极限不存在

答

显然不存在噻
从而0+,0-来分别考察极限,一个是1,一个为-1,不相等,所以不存在
极限存在等价于左右极限均存在

答

x>0
f(x)=1
所以x→0+
limf(x)=1
x