微积分（求函数极限）lim（x→∞）xsinx.我是这样解的因为1/x在x→∞,得1/x无穷小,再根据无穷小定义的1/xsinx有极限,所以xsinx不存在定义.那我写错了，该如何解呢？
问题描述：
微积分（求函数极限）
lim（x→∞）xsinx.我是这样解的因为1/x在x→∞,得1/x无穷小,再根据无穷小定义的1/xsinx有极限,所以xsinx不存在定义.
那我写错了，该如何解呢？
答
这个极限是震荡的 而且叫*震荡 举例来说吧 sinx是振幅是1的震荡 2sinx是振幅为2的震荡
xsinx肯定不是趋近于无穷的 而是震荡 因为 只是相当于把振幅扩大了无穷倍 而周期是不变的
极限就是不存在 算不出来的就好比sin（1/x） 是无法计算的
答
因为sinx是有界函数，所以lim（x→∞）xsinx=∞
答
这样做不对的.
你想用：lim1/(xsinx)=lim[(1/x)(1/sinx)]得出lim1/(xsinx)=0,从而lim1/(xsinx)不存在
但问题是：1/x是无穷小,但1/sinx不是有界量,故lim1/(xsinx)=0是不成立的