已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+Θ)+4,x∈R,且f(2005)=3,则f(2006)的值为多少?

问题描述:

已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+Θ)+4,x∈R,且f(2005)=3,则f(2006)的值为多少?

f(2006)=asin(2005π+α+π)+bcos(2005π+Θ+π)+4
展开得=-asin(2005π+α)-bcos(2005π+Θ)+4
=-(f(2005)-4)+4=5