lim (x趋向于0) sin(sinx)/x

问题描述:

lim (x趋向于0) sin(sinx)/x

利用等价无穷小sin(sinx)~sinx
原式=lim (x趋向于0)sinx/x=1

1

由lim(sinx/x)=1得
原式
=lim(sin(sinx)/sinx*sinx/x)
=lim(sin(sinx)/sinx)*lim(sinx/x)
=1