一个分数的分母比分子大7，如果把分子加上17，分母减去4，那么所得的分数等于原来分数的倒数，原分数是（ ）A. 2316B. 1623C. 103D. 310
问题描述：
一个分数的分母比分子大7，如果把分子加上17，分母减去4，那么所得的分数等于原来分数的倒数，原分数是（ ）
A.
23 16
B.
16 23
C.
10 3
D.
3 10
答
设原来分数的分子为x，则分母为（x+7），
分子加上17，分母减去4，所得的分式为：
，x+17 x+3
根据互为倒数的两数之积为1可得，
×x x+7
=1，x+17 x+3
解得x=3，
∴原分数为
．3 10
故选D．
答案解析：关系式为：原来的分数×后来所得的分数=1，把相关数值代入可得分数的分子，也就求得了原来的分数．
考试点：分式方程的应用．
知识点：考查分式方程的应用；得到两个分数的关系式是解决本题的关键．