已知m2+m-1=0,那么代数式m3+2m2-2011的值是______.

问题描述:

已知m2+m-1=0,那么代数式m3+2m2-2011的值是______.

∵m2+m-1=0,
∴m2+m=1.
∴m3+2m2-2011
=m(m2+m)+m2-2011
=m•1+m2-2011
=m+m2-2011
=1-2011
=-2010.
故答案为:-2010.
答案解析:根据已知求出m2+m=1,把所求的代数式化成含有m2+m的形式,代入求出即可.
考试点:因式分解的应用.
知识点:本题考查了分解因式的应用,关键是如何把已知条件代入所求的代数式,思路是:求出m2+m的值,把m2+m当作一个整体进行代入.