一个长方体,长12CM,宽8CM,高6CM.（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体,这个正方体的体积该是多少?（2）如果将这个长方体切成若干个一样的正方体（不许有剩余）,最少能切多少块?

（1）因为6＜8＜12，所以正方形的边长至少是6。
正方形体积=边长×边长×边长
正方形体积=6×6×6=216（立方厘米）
(2)切正方体不能剩余，且块数最少，则要求正方体变成最大，所以
这一道题是求三个数的最大公因数
12=2×2×3
8=2×2×2
6=2×3
最大公因数=2
用长方体体积除以小正方体：12×8×6÷（2×2×2）=72（个）
答：如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积是216立方厘米，如果将这个长方体切成若干个一样的正方体，最少能切72块。

(1)6*6*6=216(立方厘米）因为6＜8＜12，所以正方形的边长至少是6，正方形体积=边长×边长×边长
（2）求长12CM，宽8CM，高6CM的最小公倍数，12、8、6的最大公约数是2，长方体体积：12*8*6=576
小正方体体积：2*2*2=8
最少切576/8=72块

（1） 6*6*6
=36*6
=216立方厘米
（2）求长12CM，宽8CM，高6CM的最小公倍数

(1)切一个边长为6的正方体，体积为216，（2）6、8、12的最大公约数为2，所有每个正方体的边长为2，因此最少可切成（6*8*12）/（2*2*2）=72块

（1）6乘6乘6=216
（2）12、8、6的最大公约数：2
12乘8乘6=576
2乘2乘2=8
576÷8=72（块）

(1)长方体的长12厘米，宽8厘米，高6厘米，如果在这个长方体上切下一个最大的正方体，那就以长方体的高为正方体的棱长来切，那切下的最大的正方体体积就是6*6*6=216（立方厘米）
（2）如果把这个长方体切成若干个一样的正方体，而不许有剩余，那就以长方体的高的三分之一作为要切成的小正方体的棱长，那么一个小正方体的棱长就是2厘米，一个小正方体的体积就是2*2*2=8立方厘米，这个长方体的体积是12*8*6=576立方厘米。长方体的体积里包含着576/8=72（块）。所以最少能切72块一样的正方体。

6*6*6=216
切正方体不能剩余,且块数最少,则要求正方体变成最大
12、8、6的最大公约数是2
长方体体积：12*8*6=576
小正方体体积：2*2*2=8
最少切576/8=72块

（1）六乘六再乘六等于二百一十六（单位m³）