如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是——.第一个图形:正三角形的每个顶点上有一个棋子(共3个棋子)第二个图形:正方形的每边有三个棋子(共8个棋子)第三个图形:正五边形每边有4个棋子(共15个棋子)第四个图形:正六边形没边有5个棋子(共25个棋子)...

问题描述:

如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的
个数是——.
第一个图形:正三角形的每个顶点上有一个棋子(共3个棋子)
第二个图形:正方形的每边有三个棋子(共8个棋子)
第三个图形:正五边形每边有4个棋子(共15个棋子)
第四个图形:正六边形没边有5个棋子(共25个棋子)
...

规律是正n边形每边有(n-1)个旗子
所以需要(n-2)*n个棋子
希望有帮助

第四个图形应共有24个棋子
规律为(n+2)×n,也可写作n²+2n