有1,1,2,3,5,8,13,21,34,55等,从第三个数开始,每个数都是它前两个数的和,那麽在1000个数中,有多少个奇数?

推断数列的排列形式是：
奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，奇，偶......
每3个一循环
用归纳法，
前三个验证了
假设第k组成立。
对于序号为3n+1的：
=奇+偶=奇
对于序号3n+2的：
偶+奇=奇
对于序号3(n+1)的：
奇+奇=偶。
推广即可
因此1000个数中，分成3组共有333组，然后还剩一个3k+1类型的
3k+1是奇数
共有奇数：333×2+1=667

排列是奇、奇、偶、奇、奇、偶......
所以1000/3=333......1
所以1000个数内有333*2个奇数。

1乘2分之1+2乘3分之1+......+2006乘2007分之1怎样算
1×2分之1 + 2×3分之1 + 3×4分之1 +……+ 2006×2007分之1 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....1/2005-1/2006+1/2006-1/2007 =1-1/2007 =2006/2007 通式是n×（n+1）分之1＝1/n-1/（1+n），实际上只要学会分解...

因为，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+奇数=奇数，奇数+奇数=偶数（这是按顺序排列的），所以规律是：奇、奇、偶、奇、奇、偶...... 所以在1000个数中，有667个奇数。

奇偶数出现的规律是
奇、奇、偶、奇、奇、偶.
所以第999个是偶数,第1000个是奇数
奇数个数=999*2/3+1=667

三个一组 前两个偶 第三个奇 二千个里面有666组 余二 奇数的个数也即是666乘2加2等于1334