若x+y=2m+1，xy=1，且21x2-48xy+21y2=2010．则m=______．
问题描述：
若x+y=2m+1，xy=1，且21x2-48xy+21y2=2010．则m=______．
答
∵21x2-48xy+21y2=21x2+42xy+21y2-90xy=21（x+y）2-90xy，∵21x2-48xy+21y2=2010，∴21（x+y）2-90xy=2010，∵x+y=2m+1，xy=1，∴（2m+1）2=100∴2m+1=±10∴m=−112，m=92．故答案−112或92．...
答案解析：首先进行配方，即21x2-48xy+21y2=21x2+42xy+21y2-90xy=21（x+y）2-90xy，然后根据题意即可推出m的值．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键在于配方，把21x2-48xy+21y2写成21（x+y）2-90xy的形式．