1,设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式为7x+16,求x的三次方-1除之的余式为多少?2,如果实数a,b满足a^2+b^2=1,| 1-2a+b |+2a+1=b^2-a^2 则a+b=?
问题描述：
1,设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式为7x+16,求x的三次方-1除之的余式为多少?
2,如果实数a,b满足a^2+b^2=1,| 1-2a+b |+2a+1=b^2-a^2 则a+b=?
答
第一题：因为x^3-1=(x-1)(x2+x+1)所以根据余式定理,可设f(x)=g(x)(x^3-1)+a(x^2+x+1)+(7x+16) 其中a(x^2+x+1)+7x+16为余式又因为设f(x)以x-1除之,余式为8当x=1时得f(1)=8得3a+23=8,得a=-5把a=-5代入a(x^2+x+1)+7x+16...