数学题定义新运算规定:a*b=a-b+1/a×b(99*97)+(97*95)+(95*93)+.+(3*1)=?

问题描述:

数学题定义新运算
规定:a*b=a-b+1/a×b
(99*97)+(97*95)+(95*93)+.+(3*1)=?

这个还挺难的…………
(99-97+1/99*97)+(97-95+1/97*95)+。。。。+(3-1+1/3*1)
=(3/99*97)+(3/97*95)+。。。。+(3/3*1)
=(1/97-1/99+1/95-1/97+。。。。+1/1-1/3)*2/3
=(1-1/99)*2/3
=49/33

(99-97+1/99*97)+(97-95+1/97*95)+.+(3-1+1/3*1)
=(3/99*97)+(3/97*95)+.+(3/3*1)
=(1/97-1/99+1/95-1/97+.+1/1-1/3)*2/3
=(1-1/99)*2/3
=49/33