A={X|X大于等于-2小于等于5}.B={X|X大于等于m+1小于等于2m-1}.B包含于A,求m的值(要过程)拜托各位哥哥姐姐啦~!

问题描述:

A={X|X大于等于-2小于等于5}.B={X|X大于等于m+1小于等于2m-1}.B包含于A,求m的值(要过程)
拜托各位哥哥姐姐啦~!

A:-2≤x≤5
B:m+1≤x≤2m-1
B∈A
首先B为空集
当m+1>2m-1时即m其次B不为空集,
则m+1≥-2,m≥-3且2m-1≤5,m≤3,即当-3≤x≤3时B∈A
综上有m≤3

B包含于A,则A的范围比B大
所以-2≤m+1,2m-1≤5
得-3≤m≤3

B包含于A,分两种情况
(1)B是空集
2m-1≤m+1
2m-m≤1+1
m≤2
(2)B不是空集
m+1≥-2且2m-1≤5
m≥-3且m≤3
即-3≤m≤3
取(1)(2)的并集,得到m的取值范围是m≤3