若a.b.c分别是一个三位数的百位,十位,个位数字,且a≤b≤c,则|a-b|+|b-c|+|c-a|的最大值,
问题描述：
若a.b.c分别是一个三位数的百位,十位,个位数字,且a≤b≤c,则|a-b|+|b-c|+|c-a|的最大值,
答
化简：2c-2a 当a=1 c=9时值最大 最大值为16
答
|a-b|+|b-c|+|c-a|
=b-a+c-b+c-a
=2c-2a
因此c越大越好，a越小越好，因为是数字，且a是三位数的第一位，因此取
c=9 a=1
原式=16
答
根据a≤b≤c,，所以|a-b|=b-a，|b-c|=c-b，|c-a|=c-a
所以
|a-b|+|b-c|+|c-a|
=b-a+c-b+c-a
=2c-2a
=2(c-a)
当c=9，a=1时，取最大值
所以最大值=2x9=18
答
16
答
a-b