△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，则m+n=______．
问题描述：
△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，则m+n=______．
答
∵2∠B=5∠A，即∠B=52∠A，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-72∠A，又∵∠A≤∠C≤∠B，∴∠A≤180°-72∠A，解得∠A≤40°；又∵180°-72∠A≤52∠A，解得∠A≥30°，∴30°≤∠A≤40°，即30°≤25∠B≤40°，∴75°≤...
答案解析：由2∠B=5∠A，得∠B=
∠A，根据三角形内角和定理得∠C=180°-∠A-∠B=180°-5 2
∠A；根据题意有∠A≤∠C≤∠B，则∠A≤180°-7 2
∠A，和180°-7 2
∠A≤7 2
∠A，解两个不等式得30°≤∠A≤40°，而∠A=5 2
∠B，得到∠B的范围，从而确定m，n．2 5
考试点：三角形内角和定理．
知识点：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．同时考查了不等式的知识．