已知：1的三次方=1=1/4*1的平方*2的平方；1的三次方+2的三次方=9=1/4*2的平方*3的平方；1的三次方+2的三次方+3的三次方=36=1/4*3的平方*4的平方；1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=100=1/4*4的平方*5的平方；…（1）请你猜想填空：1的三次方+2的三次方+3的三次方+…+（n-1）的三次方+n的三次方=（2）试一下计算：1的三次方+2的三次方+3的三次方+…+99的三次方+100的三次方.
问题描述：
已知：1的三次方=1=1/4*1的平方*2的平方；1的三次方+2的三次方=9=1/4*2的平方*3的平方；
1的三次方+2的三次方+3的三次方=36=1/4*3的平方*4的平方；1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=100=1/4*4的平方*5的平方；…
（1）请你猜想填空：1的三次方+2的三次方+3的三次方+…+（n-1）的三次方+n的三次方=
（2）试一下计算：1的三次方+2的三次方+3的三次方+…+99的三次方+100的三次方.
答
（1）1的三次方+2的三次方+3的三次方+…+（n-1）的三次方+n的三次方=1/4*n²(n+1)²
（2) 1的三次方+2的三次方+3的三次方+…+99的三次方+100的三次方
=1/4*100²*101²
=25502500