计算(a-b)(a-c)/(a+b-2c)(a+c-2b)+(b-c)(b-a)/(b+c-2a)(b+a-2c)+(c-a)(c-b)/(c+a-2b)(c+b-2a) 0分

设a-b=x,b-c=y,c-a=z,则
原式=-xz/[(y-z)(x-y)]-xy/[(z-x)(y-z)]-yz/[(x-y)(z-x)]
=[-xz(z-x)-xy(x-y)-yz(y-z)]/[(x-y)(y-z)(z-x)]
=[(x-y)(z-x)(y-z)]/[(x-y)(y-z)(z-x)]
=1

用替换法可以算出上式为一,
可设a-b=x,a-c=y,则b-c=y-x
代入上式中进行化简计算.
楼上所说为三是不对的.

只需看第一项即可
分母
=(a-c+b-c)(a-b-(b-c))
=(a-c)(a-b)+(a-c-a+b)(b-c)-(b-c)^2
=(a-c)(a-b)=分子
第一项=1
同理第二三项也为1
原式=3