（1）2000×199.9-1999×199.8（2）0.7777×0.7+0.1111×5.1．

（1）2000×199.9-1999×199.8，
=2000×199.9-199.9×1998，
=（2000-1998）×199.9，
=2×199.9，
=399.8；
（2）0.7777×0.7+0.1111×5.1，
=0.1111×7×0.7+0.1111×5.1，
=0.1111×（4.9+5.1），
=0.1111×10，
=1.111．
答案解析：（1）根据数字特点，把原式变为2000×199.9-199.9×1998，然后运用乘法分配律简算；
（2）根据数字特点，把原式变为0.1111×7×0.7+0.1111×5.1，运用乘法分配律简算．
考试点：四则混合运算中的巧算．
知识点：此题考查了学生运用所学定律进行简算的能力．