1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 急!问题1. 1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 等于多少? 问题2. 两桶油共重110千克,取出第一桶的九分之五,第二桶的七分之四后,余下的两桶重量相等,求原来两桶各有多少千克?问题3. 1/1999+2/1999+3/1999+4/1999...+1997/1999+1998/1999等于多少？

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110
=1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/10*11
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以原式=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/10-1/11
=1/2-1/11
=9/22
设其中一桶油为x，则另一桶重100-x
则可列方程：
（1-5/9）x=（1-4/7）（110-x）
解得x=54
另一桶=110-54=56

问题1：1/6 =1/2-1/3;1/12=1/3-1/4;以此类推，中间销项即可。

1）1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/2*3+1/3×4……+1/10*11=(1/2-1/3)+1/3-1/4……+(1/10-1/11)=1/2-1/11=9/22 2）设一桶重x千克,另外一桶110-x根据题意有4/9x=3/7×(110-x)28x=27（110-x）55x=27...

第一题：因为6=2*3, 12=3*4 ......110-10*11
所以 1/6=1/2-1/3 ......1/110=1/10-1/11
所以 原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6...+1/10-1/11
=1/2-1/11=9/22
第二题 设第一桶油重x，第二桶重y
x+y=110
4/9x =3/7y
求解得到x=54 y=56
第三题 由于1+1998=1999 2+1997=1999 ......999+1000=1999
所以一共有999个1999
所以 原式=999*1999/1999=999