小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学,沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她,每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车,若汽车发车的间隔时间相同,而且汽车的速度相同,求汽车发车时间的间隔是多少分钟?

问题描述:

小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学,沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她,每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车,若汽车发车的间隔时间相同,而且汽车的速度相同,求汽车发车时间的间隔是多少分钟?

设汽车每小时x千米.由题意得:
(x-4)×

9
60
=(x+4)×
7
60

(x+4)×7=(x-4)×9,
解得:x=32,
则发车分钟数:(32-4)×
9
60
÷32÷60=7
7
8
(分钟).
答:汽车发车时间的间隔是7
7
8
分钟.
答案解析:因为无论是迎面来的车,还是后面追来的车,两车之间的距离总是一样的,所以设车速为x,则(x-4)×
9
60
=(x+4)×
7
60
,求出车速32千米,在(32-4)×
9
60
÷32即可.
考试点:发车间隔问题.

知识点:此题属于行程问题,先求出汽车的速度,再求发车的时间.