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42×（18+124+148+180+1120+1168）

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:23:29
问题描述：

42×（

1
8
+
1
24
+
1
48
+
1
80
+
1
120
+
1
168
）

答

42×（

1
8
+
1
24
+
1
48
+
1
80
+
1
120
+
1
168
），
=42×[
1
2
×（
1
2
-
1
4
）+
1
2
×（
1
4
-
1
6
）+
1
2
×（
1
6
-
1
8
）+…+
1
2
×（
1
12
-
1
14
）]，
=42×
1
2
×[
1
2
-
1
4
+
1
4
-
1
6
+
1
6
-
1
8
+…+
1
12
-
1
14
]，
=21×[
1
2
-
1
14
]，
=21×
3
7
，
=9．
答案解析：首先发现
1
8
=
1
2
×（
1
2
-
1
4
），
1
24
=
1
2
×（
1
4
-
1
6
），
1
48
=
1
2
×（
1
6
-
1
8
），…
1
168
=
1
2
×（
1
12
-
1
14
）；由此把括号内的分数拆分进行简算即可．
考试点：分数的巧算．
知识点：计算此题的关键是发现分母可以写成两个相邻偶数的乘积，再进一步拆成两个分数的差进行巧算．

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