若sina+cosa=1/2,a∈(π/2,π)则sin∧2a-cos∧2a=

问题描述:

若sina+cosa=1/2,a∈(π/2,π)则sin∧2a-cos∧2a=

(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/4所以,2sinacosa=-3/4所以,(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=7/4因为a∈(π/2,π)所以,sina>cosa所以,sina-cosa=根号7/2于是sin∧2a-cos∧2a=(sina+cosa)·(sina-cosa)=根号7/4...