在Rt△ABC中,∠C=90°.已知a=根号6,角A=60°,求b,c还有一道呃、咱会追加地。小明向西南方向走40米后,又走了50米,再走30米回到原地.小明又走了50米后向哪个方向走的?
问题描述：
在Rt△ABC中,∠C=90°.已知a=根号6,角A=60°,求b,c
还有一道呃、咱会追加地。
小明向西南方向走40米后,又走了50米,再走30米回到原地.小明又走了50米后向哪个方向走的?
答
向北偏西98度的方向
答
a/b=tanA=tan60°=根号3
所以b=a/根号3=根号2
a/c=sinA=sin60°=根号3/2
所以c=a/sinA=根号6/根号3/2=2*根号2
答
b=√6/√3=√2
c=2b=2√2
30^2+40^2=50^2
说明30,40,50组成直角三角形,
则走了50米后,最后走的30米方向与西南方向垂直
为:东南或西北方向
别忘了追加分噢
答
由已知知道角B=60°，所以在三角形中
tanB=b/a=根号3/3，所以b=根号2，有勾股定理，得到c=2倍根号2
追加问题：其实也是考察的三角方面的只是，这要求你熟悉几个勾股数，小明想正北方向走了50m，再向东南方向走了30m，回到原处。也可以是向正东走了50m，再向西北方向走了30m，回到原处。自己化下图就更明白了。