已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(-sinx/2,-cosx/2),其中x属于[π/2,π],1.|a+b|=根号3,求x值2.函数f(x=a*b+|a+b|^2,若c＞f(x)恒成立,求实数c的取值范围以上两问,
问题描述：
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(-sinx/2,-cosx/2),其中x属于[π/2,π],1.|a+b|=根号3,求x值
2.函数f(x=a*b+|a+b|^2,若c＞f(x)恒成立,求实数c的取值范围
以上两问,
答
1、|a+b|^2 = (cos3/2x - sinx/2)^2 + (sin3/2x - cosx/2)^2 = 3(cos3/2x)^2 -2*cos3/2x*sinx/2 +(sinx/2)^2 + (sin3/2x)^2 -2*sin3/2xcosx/2 +(cosx/2)^2 =3利用正余弦平方和=1,以及积化和差公式,整理可得2 - 2sin2...