极坐标系中，圆ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是______．
问题描述：
极坐标系中，圆ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是______．
答
圆ρ2+2ρcosθ-3=0 即 x2+y2+2x-3=0，（x+1）2+y2=4，表示圆心为（-1，0），半径等于2的圆．
直线ρcosθ+ρsinθ-7=0 即 x+y-7=0，
圆心到直线的距离等于
=4|−1+0−7|
2
，
2
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于4
+2，
2
故答案为4
+2．
2
答案解析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径就等于所求的结果．
考试点：简单曲线的极坐标方程；点到直线的距离公式．
知识点：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，当直线和圆相离时，圆上的动点到直线的距离的最大值等于圆心到直线的距离加上半径．