极限极限limx→0 时,[√（1＋x）－1]/x ,最好有计算过程.
问题描述：
极限极限limx→0 时,[√（1＋x）－1]/x ,最好有计算过程.
答
当x→0时,(1+x)^a-1～ax
当x→0时，lim[√（1＋x）－1]/x=lim[(1+x)^(1/2)-1]/x
=lim(x/2)/x=1/2
答
罗比达法则。
答
设t=√（1＋x），则x=t^2-1
原式=(t-1)/(t^2-1)=1/(t+1)
因为limx→0
所以limt→1
lim原式=1/2
答
上下同时求导
然后令x=0代入
用罗必达法则
得到值为0.5
答
设t=√（1＋x）,则x=t^2-1
原式=(t-1)/(t^2-1)=1/(t+1)
因为limx→0
所以limt→1
lim原式=1/2
答
上下都乘以√（1＋x）+1
变成x/x(√（1＋x）+1)=1/(√（1＋x）+1)
然后x趋于0时 很容易就得出结果是1/2