数学高手进!sin6次方x+cos6次方x最小正周期先谢谢大家了,这么费脑子的东西,sin6次方x+cos6次方x最小正周期 怎么求,我数学不太好,请不要省略步骤,O(∩_∩)O谢谢!^6 这个是啥意思？ 6次方？
问题描述：
数学高手进!sin6次方x+cos6次方x最小正周期
先谢谢大家了,这么费脑子的东西,sin6次方x+cos6次方x最小正周期 怎么求,我数学不太好,请不要省略步骤,O(∩_∩)O谢谢!
^6 这个是啥意思？ 6次方？
答
y=(sinx)^6+(cosx)^6=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^4-(sinxcosx)^2+(cosx)^4] =[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinxcosx)^2=1-3Sin^2Cos^2x=1-3/4(2SinxCosx)^2=1-3/4Sin^2x=1-3/8(1-Cos4x)=5/8=3/8Cos4x
答
y=(sinx)^6+(cosx)^6=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^4-(sinxcosx)^2+(cosx)^4]=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinxcosx)^2=-3(sinxcosx)^2=-(3/4)(sin2x)^2=(3/8)(1-cos4x)T=2兀/4=兀/2 6次方