已知向量m=(coswx,sinwx),向量n=(coswx,根号3coswx)设函数f(x)=m*n,若f(x)的最小正周期为2π,求f(x)增区间,若f(x)的图像的一条对称轴是x=π/6(0
问题描述：
已知向量m=(coswx,sinwx),向量n=(coswx,根号3coswx)
设函数f(x)=m*n,若f(x)的最小正周期为2π,求f(x)增区间,若f(x)的图像的一条对称轴是x=π/6(0
答
f(x)=m.n=cos^2(ωx)+√3sinωxcosωx.
=(1/2)cos2ωx)+√3/2sin2ωx+1/2.
=sin(2ωx+π/6)+1/2.
T=2π/2ω=2π.
∴ω=1/2.
∴f(x)=sin(2*(1/2)ω+π/6).
f(x)=sin(x+π/6)+1/2.
f(x)的增区间为(2kπ-π/2,2kπ+π/2),k∈Z.