x^2-(k+2)x+12=02x^2-(3k+1)x+30=0当k等于何值时这两个方程有公共解,求这个公共解
问题描述：
x^2-(k+2)x+12=0
2x^2-(3k+1)x+30=0
当k等于何值时这两个方程有公共解,求这个公共解
答
x^2-(k+2)x+12=0 1
2x^2-(3k+1)x+30=0 2
2式-1式
x^2-(2k+1)x+18=0
当△=0时 两个方程有公共解
(2k+1)^2-4*18=0
即求出K
把K带入 1或2 就能求出公共解..
谢谢
答
呵呵
当那个有公共的答案是 x是一个值
那么就可以 用2乘以x^2-(k+2)x+12=0的左右边
通过两个的运算就得出了 X和K的关系的
带入其中任何一个就可以得出结果了
答
设公共解是a
则a²-(k+2)a+12=0 (1)
2a²-(3k+1)a+30=0 (2)
(1)×2-(2)
-2(k+2)a+(3k+1)a+24-30=0
(k-3)a=6
a=6/(k-3)
代入a²-(k+2)a+12=0
36/(k-3)²-6(k+2)/(k-3)+12=0
两边乘(k-3)²)/6
6-(k-3)(k+2)+2(k-3)²=0
k²-11k+24=0
k=3,k=6
a=6/(k-3),所以k≠3
k=6
公共解a=2
答
把第一个式子乘以2，减去第一个式子，得到x和k的关系，然后把x带入第一个方程，得到k的一元二次方程，然后解就可以了