运用乘法公式计算:(X-Y-1)(X-Y+5),最简单的方法,通俗易懂的,但是必须是运用乘法公式解!另外提个问题：给出下列算式：3的平方-1的平方=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2,7的平方-5的平方=24=8*3,观察上面一系列的等式,分析其规律,并用等式表示这个规律为?什么是十字相称?
问题描述：
运用乘法公式计算:(X-Y-1)(X-Y+5),最简单的方法,通俗易懂的,但是必须是运用乘法公式解!
另外提个问题：给出下列算式：3的平方-1的平方=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2,7的平方-5的平方=24=8*3,观察上面一系列的等式,分析其规律,并用等式表示这个规律为?
什么是十字相称?
答
1、(X-Y-1)(X-Y+5)都有x-y,把它看成一个整体t
原式就是(t-1)(t+5)=t^2+4t-5=(x-y)^2+2(x-y)-5
2、这个问题实际上相邻两个奇数的平方差,奇数可以表示为2n-1,相邻的那个可以表示为2n+1
于是(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n,当n=1的时候,它就是3^2-1^2=8,依次类推.