设F1,F2分别是X^2-Y^2/3=1的左右焦点,P是双曲线上一点,且满足PF1⊥PF2,则|PF1|.|PF2|（此处为向量）
问题描述：
设F1,F2分别是X^2-Y^2/3=1的左右焦点,P是双曲线上一点,且满足PF1⊥PF2,则|PF1|.|PF2|（此处为向量）
答
双曲线方程是X^2-Y^2/3=1 故a=1 b=√3 c=2
而│PF1-PF2│=2a=2 故PF1^2+PF2^2-2│PF1│*│PF2│=4
PF1⊥PF2,故PF1^2+PF2^2=(2c)^2=16
所以|PF1|.|PF2|=（16-4）/2=6