椭圆焦点F1(-3,0)F2(3,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|等差中项,求椭圆方程
问题描述:
椭圆焦点F1(-3,0)F2(3,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|等差中项,求椭圆方程
答
由题意得
c=3 |F1F2|=6
|F1F2|是|PF1|与|PF2|等差中项
所以|PF1|+|PF2|=2a=12
a=6 b²=27
椭圆方程为x²/36+y²/27=1