椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点为F1,F2,点P为其上的动点,当角F1PF2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是为什么我设P（X,Y),根据向量相乘小于O算却行不通,而用三角函数设,设把P（3cosx,2sinx)却可以,还有,用三角函数设的依据是什么?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:14:23

问题描述：

椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点为F1,F2,点P为其上的动点,当角F1PF2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是
为什么我设P（X,Y),根据向量相乘小于O算却行不通,而用三角函数设,设把P（3cosx,2sinx)却可以,还有,用三角函数设的依据是什么?

答

方法一：作出以F1F2为直径的圆,求出它的方程,与椭圆方程联立求出交点,设解得的在横轴之上的交点分别是A、B,横坐标分别是a、b（设a>b）.那么当p点运动到A或B时,由圆的知识可得此时F1PF2为直角,故当p在AB之间的椭圆部...