已知tanα=2 ,则（sin2α-cos2α）/(1+(cosα)^2)=?
问题描述：
已知tanα=2 ,则（sin2α-cos2α）/(1+(cosα)^2)=?
答
原式=2sinαcosα-(cos²α-sin²α)/sin²α+cos²α+cos²α
(分子分母同除以cos²α)
=2tanα-1+tan²α/tan²α+1+1
=2*2-1+4/4+1+1
=7/6
答
sinα/cosα=tanα=2sinα=2cosα代入恒等式sin²α+cos²α=1cos²α=1/5sin²α=4/5sinαcosα=2cosα×cosα=2cos²α=2/5所以sin2α=2sinαcosα=4/5cos2α=cos²α-sin²α=-3/51+...